Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de segunda ordem da função
. Isso significa que queremos encontrar
. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que ajuda a derivar funções compostas, como
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada
. A função
é uma composição de duas funções: a exponencial
onde
. Usando a regra da cadeia, a derivada de
em relação a
é
.
Então, derivando:
Passo 3
Agora que temos
, vamos derivar novamente para encontrar
. Aqui, temos um produto de duas funções:
e
. Para derivar o produto, usamos a regra do produto, que diz que
.
Primeiro, derivamos
:
Depois, derivamos
novamente usando a regra da cadeia:
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Resposta
A segunda derivada de
é:
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Determine a derivada das funções dada.
Determine a derivada das funções dada.
Escolha apenas um item entre os três abaixo, use a definição de limite, e mostre que
Aplicando as técnicas dos limites fundamentais, determine os seguintes limites: