Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de segunda ordem da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções compostas. Para isso, vamos precisar aplicar a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada
. A função é uma composição de
onde
. A Regra da Cadeia nos diz que
.
Passo 3
Calculando
onde
:
Então, a primeira derivada fica:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda derivada
. Precisamos derivar
. Aqui, usamos a Regra do Produto, já que temos o produto de duas funções:
e
.
Passo 5
Aplicando a Regra do Produto:
Calculando cada parte:
Então:
Resposta
A segunda derivada de
é:
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Determine a derivada das funções dada.
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Use a substituição indicada para calcular as integrais abaixo.
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