Determine a derivada das funções dada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções exponenciais e logarítmicas. Para isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação para essas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte exponencial da função: . Sabemos que a derivada de em relação a é . Aqui, e .

Passo 3

Calculando a derivada da parte exponencial:

Passo 4

Agora, vamos derivar a parte logarítmica: . A derivada de é . Aqui, e .

Passo 5

Calculando a derivada da parte logarítmica:

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

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Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada.
Use a substituição indicada para calcular as integrais abaixo.