Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções exponenciais e logarítmicas. Para isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação para essas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte exponencial da função:
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é
. Aqui,
e
.
Passo 3
Calculando a derivada da parte exponencial:
Passo 4
Agora, vamos derivar a parte logarítmica:
. A derivada de
é
. Aqui,
e
.
Passo 5
Calculando a derivada da parte logarítmica:
Resposta
Portanto, a derivada da função é:
Exercícios relacionados
Determine a derivada das funções dada.
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Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada.
Use a substituição indicada para calcular as integrais abaixo.