Calcule cada soma ou produto, quando existir. Se não estiver definida, explique por quê. Sejam
A=[ccc 2 & 0 & -1 4 & -5 & 2 ], B=[ccc 7 & -5 & 1 1 & -4 & -3 ], C=[cc 1 & 2 -2 & 1 ], D=[cc 3 & 5 -1 & 4 ]
Resolva -2 A, B-2 A, A C, C D.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes juntos! A questão pede para calcular algumas operações entre as matrizes A, B, C e D. Vamos precisar saber como fazer multiplicação por escalar, subtração de matrizes e multiplicação de matrizes. Vamos passo a passo entender cada uma dessas operações e ver se elas são possíveis com as matrizes dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular -2A. Isso significa multiplicar cada elemento da matriz A por -2. A matriz A é:
A = 2 & 0 & -1 4 & -5 & 2
Multiplicando cada elemento por -2:
-2A = -2 times 2 & -2 times 0 & -2 times (-1) -2 times 4 & -2 times (-5) & -2 times 2 = -4 & 0 & 2 -8 & 10 & -4

Passo 3

Agora vamos calcular B - 2A. Primeiro, já sabemos o valor de -2A que calculamos no passo anterior. A matriz B é:
B = 7 & -5 & 1 1 & -4 & -3
Para subtrair 2A de B, precisamos primeiro multiplicar A por 2:
2A = -(-2A) = 4 & 0 & -2 8 & -10 & 4
Agora, subtraímos 2A de B:
B - 2A = 7 - 4 & -5 - 0 & 1 - (-2) 1 - 8 & -4 - (-10) & -3 - 4 = 3 & -5 & 3 -7 & 6 & -7

Passo 4

Vamos tentar calcular A C. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. A matriz A é 2x3 e a matriz C é 2x2. Como 3 (colunas de A) não é igual a 2 (linhas de C), a multiplicação A C não está definida. Portanto, não podemos calcular A C.

Passo 5

Por último, vamos calcular C D. Aqui, a matriz C é 2x2 e a matriz D também é 2x2. Como o número de colunas de C (2) é igual ao número de linhas de D (2), a multiplicação está definida. Vamos multiplicar:
C = 1 & 2 -2 & 1 , D = 3 & 5 -1 & 4
Multiplicando C por D:
C D = (1 times 3) + (2 times -1) & (1 times 5) + (2 times 4) (-2 times 3) + (1 times -1) & (-2 times 5) + (1 times 4) = 3 - 2 & 5 + 8 -6 -1 & -10 + 4 = 1 & 13 -7 & -6

Resposta

-2A = -4 & 0 & 2 -8 & 10 & -4 , B - 2A = 3 & -5 & 3 -7 & 6 & -7 , A C não está definida, C D = 1 & 13 -7 & -6 ãá

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