Encontre o conjunto solução dos seguintes sistemas de equações lineares:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você enviou. Aqui estamos lidando com álgebra linear, especificamente com um sistema de 3 equações e 4 incógnitas. Para resolver isso, vamos precisar usar o método de eliminação de Gauss, que nos ajuda a simplificar o sistema passo a passo até encontrar as soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de forma mais clara:
Comparando com a terceira equação , percebemos que não há solução consistente a menos que tenhamos variáveis livres. Portanto, vamos considerar uma das variáveis como livre, por exemplo, , onde é um parâmetro real.
Substituímos na primeira equa��ão para encontrar :
Passo 6
Agora, escolhemos x1 = 9s - 10t + 9 x2 = -5 - 7s + 7t x3 = s x4 = t como outra variável livre, digamos , onde é outro parâmetro real. Dessa forma, podemos expressar todas as variáveis em termos de e :
Resposta
O conjunto solução do sistema é dado por todos os vetores x1 = 9s - 10t + 9 x2 = -5 - 7s + 7t x3 = s x4 = t onde: