Calcule o calor que deve ser fornecido a uma parcela de ar contendo 1,00 mol de moléculas para manter sua temperatura em 300 K durante sua ascensão, quando se expande de 22,0 L para 30,0 L. R: q=7 7 3 J

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema. Temos 1,00 mol de ar que está se expandindo de 22,0 litros para 30,0 litros enquanto mantém a temperatura constante de 300 K. Vamos usar princípios de termodinâmica, especialmente a primeira lei, para descobrir quanto calor precisa ser fornecido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que é:
q = De
Aqui, é o calor fornecido, é a variação da energia interna, e é o trabalho realizado.

Passo 3

Como a temperatura está constante (processo isotérmico), a variação da energia interna De para um gás ideal é zero:
q = W
Então, a equação fica:

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho W = nRT ln(V2V1) feito durante a expansão isotérmica. A fórmula para o trabalho é:
Onde:
  • mol
  • (constante dos gases)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
W = 1,00 times 8,314 times 300 times ln(30,022,0)
Calculando o logaritmo natural:
ln(3022) approx ln(1,3636) approx 0,310
Então:
W approx 1,00 times 8,314 times 300 times 0,310 approx 773 , J

Resposta

q=773 J

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