Calcule o calor envolvido no aquecimento isobárico e reversível de 1 mol de grafite desde
até
, sabendo que
onde, para o grafite
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o calor envolvido no aquecimento isobárico (a pressão permanece constante) e reversível de 1 mol de grafite, desde
até
. Para isso, vamos usar a capacidade calorífica a pressão constante (
), que é dada pela fórmula:
onde os valores de
,
e
para o grafite são fornecidos.
Passo 2
Antes de calcular o calor, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas termodinâmicas usam a temperatura em Kelvin. A conversão é feita adicionando 273 à temperatura em Celsius.
Passo 3
Agora, vamos expressar a fórmula do calor em um processo isobárico. O calor (
) em um processo a pressão constante é dado por:
Onde:
-
é o número de moles (1 mol neste caso), -
é a capacidade calorífica a pressão constante, -
e são as temperaturas inicial e final em Kelvin.
Passo 4
Substituímos a expressão de
na integral:
Como
mol, simplificamos para:
Passo 5
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
Portanto, a integral completa fica:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores de
,
,
,
e
na fórmula. Os valores fornecidos são:
Substituindo:
Passo 7
Vamos calcular cada termo separadamente:
Passo 8
Agora, somamos todos os termos para encontrar o calor total:
Resposta
O calor envolvido no aquecimento isobárico e reversível de 1 mol de grafite de
até
é aproximadamente
.