Calcule a capacitância de um capacitor que tem uma área de placa de 0.5 m^2, uma separação entre as placas de 0.01 m, e um dielétrico de papel com uma constante dielétrica de 3.5.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de capacitância juntos! A gente precisa calcular a capacitância de um capacitor com área de placa de , distância entre as placas de e usando um dielétrico de papel que tem uma constante dielétrica de 3,5. Para isso, vamos usar a fórmula da capacitância com dielétrico.

Passo 2

Primeiro, lembra que a capacitância C = varepsilon Ad de um capacitor plano com dielétrico é dada por:
onde:
  • é a permissividade do material,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.

Passo 3

A permissividade varepsilon = k cdot varepsilon0 é calculada multiplicando a constante dielétrica varepsilon = 3,5 times 8,85 times 10^-12 , F/m = 3,0975 times 10^-11 , F/m pela permissividade do vácuo . Ou seja:
Sabendo que e , temos:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da capacitância:
C = varepsilon Ad = 3,0975 times 10^-11 , F/m times 0,5 , m^20,01 , m

Passo 5

Vamos calcular a parte dentro da fração primeiro:
0,50,01 = 50
Então:
C = 3,0975 times 10^-11 , F/m times 50 = 1,54875 times 10^-9 , F

Resposta

A capacitância do capacitor é de aproximadamente ou 1,55 nF.

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