Calcule a impedância de um capacitor se a sua reatância for de e a sua resistência de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a impedância de um capacitor, sabendo que a reatância dele é de e a resistência é de . Isso tudo faz parte do conteúdo de Circuitos Elétricos, especificamente sobre como combinar resistência e reatância para achar a impedância total. Vamos focar nas fórmulas que relacionam esses conceitos para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é impedância. A impedância, representada por , é uma grandeza que combina a resistência ( ) e a reatância ( ) de um componente elétrico. Ela indica o quanto o componente resiste à passagem da corrente elétrica quando há uma corrente alternada.
Já a resistência ( ) é a oposição que o material oferece à passagem da corrente contínua, medida em ohms ( ). A reatância ( ) é a oposição que o componente oferece à passagem da corrente alternada devido à presença de indutância ou capacitância, também medida em ohms ( ).

Passo 3

Para calcular a impedância total ( ) de um capacitor que tem uma resistência e uma reatância , usamos a seguinte fórmula:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, considerando que resistência e reatância são como os lados de um triângulo e a impedância é a hipotenusa.
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Substituindo na fórmula:
Calculando a raiz quadrada de 2000:

Resposta

A impedância do capacitor é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Calcule a capacitância de um capacitor que tem uma área de placa de , uma separação entre as placas de , e um dielétrico de papel com uma constante dielétrica de 3.5.
Qual a reatância de um capacitor de em (a) , (b) e © ?
Uma fonte de alimentação de e está ligada através de um circuito CA RLC série com e . Calcule a potência aparente, a potência real, a potência reativa e o fator de potência, e desenhe o triângulo de potência.
A capacitância de um capacitor conhecido de placas paralelas e tendo ar como dielétrico é de . Qual a capacitância se: (a) o ar fosse substituído por Teflon de constante dielétrica igual a 2.1; (b) a área de uma das placas fosse reduzida para a metade; © a distância de separação aumentasse de um fator , e (d) o ar fosse substituído por borracha de constante dielétrica igual a 3, a área de uma placa fosse aumentada de , e a distância de separação reduzida para três quartos do seu valor original?