Calcule a impedância de um capacitor se a sua reatância for de 40 Omega e a sua resistência de 20 Omega.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a impedância de um capacitor, sabendo que a reatância dele é de e a resistência é de . Isso tudo faz parte do conteúdo de Circuitos Elétricos, especificamente sobre como combinar resistência e reatância para achar a impedância total. Vamos focar nas fórmulas que relacionam esses conceitos para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é impedância. A impedância, representada por , é uma grandeza que combina a resistência ( ) e a reatância ( ) de um componente elétrico. Ela indica o quanto o componente resiste à passagem da corrente elétrica quando há uma corrente alternada.
Já a resistência ( ) é a oposição que o material oferece à passagem da corrente contínua, medida em ohms ( ). A reatância ( ) é a oposição que o componente oferece à passagem da corrente alternada devido à presença de indutância ou capacitância, também medida em ohms ( ).

Passo 3

Para calcular a impedância total ( Z = raizR^2 + X^2 ) de um capacitor que tem uma resistência R = 20,Omega e uma reatância X = 40,Omega , usamos a seguinte fórmula:
Z = raiz(20)^2 + (40)^2 = raiz400 + 1600 = raiz2000
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, considerando que resistência e reatância são como os lados de um triângulo e a impedância é a hipotenusa.
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Z approx 44,72,Omega
Substituindo na fórmula:
Calculando a raiz quadrada de 2000:

Resposta

A impedância do capacitor é aproximadamente .

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