Calcule, caso exista; ou caso contrário, justifique a não existência.
Passo 1
Resumo da Questão e Conteúdo:
Estamos querendo calcular o limite da função quando
se aproxima de
. Isso envolve conceitos de limites em funções de várias variáveis. Para resolver, vamos analisar o comportamento tanto do numerador quanto do denominador conforme
se aproxima do ponto dado.
Estamos querendo calcular o limite da função
Passo 2
Analisando o Numerador:
Vamos primeiro observar o numerador da função, que é . Conforme
:
Vamos primeiro observar o numerador da função, que é
Portanto, o numerador se aproxima de
.
Passo 3
Analisando o Denominador:
Agora, vamos analisar o denominador, que é . Conforme
:
Agora, vamos analisar o denominador, que é
Então, o denominador se aproxima de
.
Passo 4
Calculando o Limite:
Com os valores do numerador e denominador aproximando-se de 4 e -3, respectivamente, podemos calcular o limite da função como:
Com os valores do numerador e denominador aproximando-se de 4 e -3, respectivamente, podemos calcular o limite da função como:
Resposta
O limite é
.