Calcule, caso exista.
f)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite da função quando tende a mais infinito ( ). A matéria envolvida aqui é cálculo de limites, especificamente lidando com polinômios. Vamos precisar entender como os termos de diferentes graus (potências de ) se comportam quando cresce muito.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os termos da função: , e . Em um polinômio, o termo com a maior potência de é o que mais influencia o comportamento da função quando tende a infinito. Aqui, o termo de maior grau é .

Passo 3

Agora, vamos analisar o termo dominante, que é . Quando cresce para mais infinito, também cresce para mais infinito. Como temos um coeficiente negativo (-3) multiplicando , o termo vai para menos infinito.

Passo 4

Os outros termos, e , têm potências menores de (1 e 0, respectivamente). Quando cresce muito, esses termos se tornam insignificantes em comparação com . Ou seja, eles não afetam o limite final, porque domina totalmente o comportamento da função.

Passo 5

Portanto, ao considerar todos os termos, vemos que o limite da função é determinado pelo termo dominante, que tende a menos infinito. Assim, os demais termos não mudam esse comportamento.

Resposta

Exercícios relacionados

Ache três números positivos cuja soma é 24 , de modo que o produto deles seja o maior possível.
Ache de modo que sejam contínuas as funções:
b)
Verifique a convergência ou divergência das seguintes sequências: .
Escreva a equação da reta tangente à curva no ponto .
d)