Calcule, caso exista.
h)
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 3 vindo pela esquerda (
). Estamos trabalhando com o conceito de limites em Cálculo, especificamente analisando o comportamento da função próximo a um ponto específico.
Passo 2
Vamos analisar a expressão
. O valor absoluto de
nos dá a distância entre
e 3 na reta numérica, sempre positiva. Como estamos considerando
se aproximando de 3 pela esquerda, significa que
.
Passo 3
Sabendo que
, podemos simplificar
para
(já que
será negativo nesse caso, e o valor absoluto transforma em positivo). Assim, a expressão original fica:
Passo 4
Agora, observamos o comportamento de
conforme
se aproxima de 3 pela esquerda. Conforme
se aproxima de 3,
fica cada vez menor, aproximando-se de 0. Como estamos dividindo 1 por um número que está se aproximando de 0 pelo lado positivo, o valor da fração aumenta sem limites.