Calcule, caso exista.
h) lim x 3^- 1|x-3|

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de quando se aproxima de 3 vindo pela esquerda ( ). Estamos trabalhando com o conceito de limites em Cálculo, especificamente analisando o comportamento da função próximo a um ponto específico.

Passo 2

Vamos analisar a expressão . O valor absoluto de nos dá a distância entre e 3 na reta numérica, sempre positiva. Como estamos considerando se aproximando de 3 pela esquerda, significa que .

Passo 3

Sabendo que 1|x - 3| = 13 - x , podemos simplificar para (já que será negativo nesse caso, e o valor absoluto transforma em positivo). Assim, a expressão original fica:

Passo 4

Agora, observamos o comportamento de conforme se aproxima de 3 pela esquerda. Conforme se aproxima de 3, fica cada vez menor, aproximando-se de 0. Como estamos dividindo 1 por um número que está se aproximando de 0 pelo lado positivo, o valor da fração aumenta sem limites.

Resposta

limx 3^- 1|x - 3| = +infty

Exercícios relacionados