Calcule, caso exista.
k)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que envolve funções racionais e raízes quadradas. A questão pede para calcular:
Vamos precisar entender como o comportamento do numerador e do denominador muda quando vai para menos infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o numerador: . Quando fica muito grande e negativo, o termo vai dominar o número 2. Então, basicamente se comporta como .

Passo 3

Agora, vamos olhar para o denominador: . Quando é muito grande em valor absoluto, o termo vai dominar o 7. Portanto, a raiz pode ser aproximada por .

Passo 4

Simplificando , lembrando que , temos:
Como está indo para menos infinito (ou seja, é negativo), . Então, o denominador fica:

Passo 5

Agora, substituímos as aproximações do numerador e denominador na expressão original:
Os sinais negativos se cancelam, e o no numerador e denominador também se cancelam, deixando:

Resposta

Portanto, o limite é:

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Determine:
d)
Calcule os limites
f)
Calcule os limites
b)
Calcule os limites
e)