Calcule os limites
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Estamos trabalhando com cálculo de limites, especificamente lidando com funções logarítmicas. Para resolver, a gente precisa entender como a função logarítmica se comporta perto de certos pontos e analisar o que acontece com a expressão dentro do logaritmo quando
se aproxima de 1 pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece com a expressão dentro do logaritmo, que é
, quando
se aproxima de 1 pela esquerda. Se
está chegando a 1 por valores menores, então
está ficando cada vez menor, ou seja, está se aproximando de 0, mas sempre sendo positivo (porque
é menor que 1).
Passo 3
Agora, vamos lembrar como a função logarítmica natural,
, se comporta quando
se aproxima de 0 pelo lado positivo. Sabemos que, nesse caso, o logaritmo tende a menos infinito. Isso porque a função
desce indefinidamente à medida que
fica mais próximo de 0.
Passo 4
Aplicando essa informação ao nosso caso, como
está se aproximando de 0 por valores positivos quando
se aproxima de 1 pela esquerda, então
vai tender a menos infinito.
Resposta
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Calcule os limites
b)
b)
Calcule, caso exista.
k)
k)
Determine:
g)
g)
Calcule:
b)
b)