Calcule os limites
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Estamos trabalhando com cálculo de limites, especificamente lidando com funções logarítmicas. Para resolver, a gente precisa entender como a função logarítmica se comporta perto de certos pontos e analisar o que acontece com a expressão dentro do logaritmo quando se aproxima de 1 pela esquerda.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece com a expressão dentro do logaritmo, que é , quando se aproxima de 1 pela esquerda. Se está chegando a 1 por valores menores, então está ficando cada vez menor, ou seja, está se aproximando de 0, mas sempre sendo positivo (porque é menor que 1).

Passo 3

Agora, vamos lembrar como a função logarítmica natural, , se comporta quando se aproxima de 0 pelo lado positivo. Sabemos que, nesse caso, o logaritmo tende a menos infinito. Isso porque a função desce indefinidamente à medida que fica mais próximo de 0.

Passo 4

Aplicando essa informação ao nosso caso, como está se aproximando de 0 por valores positivos quando se aproxima de 1 pela esquerda, então vai tender a menos infinito.

Resposta

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Calcule os limites
b)
Calcule, caso exista.
k)
Determine:
g)
Calcule:
b)