Calcule os limites
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui estamos trabalhando com limites, que é uma parte da matemática que estuda o comportamento de funções quando as variáveis se aproximam de certos valores. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função
se comporta quando
se aproxima de zero pela esquerda (valores negativos próximos de zero).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de zero pela esquerda, ou seja, quando
é um número negativo muito pequeno próximo de zero. Se
está se aproximando de zero pela esquerda, isso significa que
é negativo e está ficando cada vez menor em magnitude.
Passo 3
Quando
é um número negativo pequeno,
se torna um número negativo grande. Por exemplo, se
, então
. Se
,
, e assim por diante. Ou seja,
tende a
quando
tende a
.
Passo 4
Agora que sabemos que
tende a
, vamos ver o que acontece com
. A função exponencial
tende a zero quando
tende a
. Então, se
está indo para
,
vai se aproximar de zero.
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Calcule, caso exista.
k)
k)
Determine:
d)
d)
Calcule os limites
e)
e)
Determine:
g)
g)