Calcule, caso exista:
l)
l)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite aqui:
Esse exercício está ligado ao conteúdo de limites de funções em duas variáveis. Para resolver, vamos precisar analisar como a função se comporta quando
se aproxima de
por diferentes caminhos.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar simplificar a expressão do limite. Olhando para o numerador:
Podemos fatorar alguns termos para ver se conseguimos simplificar. Observe que podemos agrupar os termos de maneira conveniente:
Então, a expressão do limite fica:
Passo 3
Agora que simplificamos, o limite se reduz a:
Isso é bem mais fácil de calcular! Basta substituir
e
por 0:
Resposta
O limite é igual a 0.
Exercícios relacionados
Calcule, caso exista:
i)
i)
( ) Sejam
e
polinômios com coeficientes inteiros em
, com
. Se o grau de
for menor que de
, então
converge.
(a)
Desenhar as curvas de nível
para os valores de
dados: