Calcule, caso exista:
l)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite aqui:
Esse exercício está ligado ao conteúdo de limites de funções em duas variáveis. Para resolver, vamos precisar analisar como a função se comporta quando se aproxima de por diferentes caminhos.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar simplificar a expressão do limite. Olhando para o numerador:
Podemos fatorar alguns termos para ver se conseguimos simplificar. Observe que podemos agrupar os termos de maneira conveniente:
Então, a expressão do limite fica:

Passo 3

Agora que simplificamos, o limite se reduz a:
Isso é bem mais fácil de calcular! Basta substituir e por 0:

Resposta

O limite é igual a 0.

Exercícios relacionados

Calcule, caso exista:
i)
( ) Sejam e polinômios com coeficientes inteiros em , com . Se o grau de for menor que de , então converge.
(a)
Desenhar as curvas de nível para os valores de dados: