Calcule, caso exista, lim n +infty an, sendo an igual a
f) (1-2n)

Passo 1

Vamos calcular o limite de quando tende ao infinito. Esse problema pertence ao estudo de Limites de Sequências, que nos ajuda a entender o comportamento de uma sequência à medida que seus termos vão para números muito grandes. Para resolver, precisamos entender como cada parte da expressão se comporta quando aumenta bastante.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a fração . Conforme fica maior e maior, o valor de fica cada vez menor, se aproximando de zero. Isso acontece porque o denominador cresce enquanto o numerador permanece constante.

Passo 3

Agora, olhamos para a expressão inteira . Já sabemos que está se aproximando de zero. Então, subtraindo esse valor de 1, estamos basicamente dizendo que está se aproximando de 1 menos algo que está se tornando insignificante.

Passo 4

Matematicamente, isso é representado pelo limite:
limn to +infty (1 - 2n) = 1 - limn to +infty 2n
Como 1 - 0 = 1 , substituímos na expressão:

Resposta

O limite de quando tende ao infinito é .

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