Calcule, caso exista, o limite em cada um dos itens abaixo. Caso não exista, justifique.
(d) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício envolve Cálculo de Limites e vai utilizar conceitos de análise assintótica. Para resolver, vamos focar nos termos de maior grau no numerador e no denominador, já que conforme cresce, esses termos dominam o comportamento da função.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Agora, para simplificar o limite, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador por , que é o maior grau presente.

Passo 4

Em seguida, vamos analisar o que acontece quando tende para o infinito. Os termos com no denominador, como , , etc., vão se aproximar de zero.

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Seja
(b) Calcule .
Calcule, caso exista, o limite em cada um dos itens abaixo. Caso não exista, justifique.
(a)
A afirmação
í
é verdadeira ou falsa? Caso seja verdadeira, prove-a. Caso seja falsa, exiba um contraexemplo.
Encontre a derivada das funçõs: