Encontre a derivada das funçõs:
f(x) = ln(e^(2x))

Passo 1

Então, a gente tem a função . Aqui a gente vai usar conceitos de derivadas, especificamente das funções logarítmicas e exponenciais, pra encontrar a derivada dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que o logaritmo natural de elevado a alguma coisa simplifica. Ou seja, . Aplicando isso:

Passo 3

Agora que a função ficou , é bem mais fácil de derivar. A derivada de em relação a é 1, então multiplicando pelo 2:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados