Encontre a derivada das funçõs:

Passo 1

Então, a gente tem a função . Aqui a gente vai usar conceitos de derivadas, especificamente das funções logarítmicas e exponenciais, pra encontrar a derivada dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que o logaritmo natural de elevado a alguma coisa simplifica. Ou seja, . Aplicando isso:

Passo 3

Agora que a função ficou , é bem mais fácil de derivar. A derivada de em relação a é 1, então multiplicando pelo 2:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

A afirmação
í
é verdadeira ou falsa? Caso seja verdadeira, prove-a. Caso seja falsa, exiba um contraexemplo.
Calcule, caso exista, o limite em cada um dos itens abaixo. Caso não exista, justifique.
(d) .
Encontre a derivada das funçõs:
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