Encontre a derivada das funçõs:
Passo 1
Então, a gente tem a função
. Aqui a gente vai usar conceitos de derivadas, especificamente das funções logarítmicas e exponenciais, pra encontrar a derivada dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que o logaritmo natural de
elevado a alguma coisa simplifica. Ou seja,
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora que a função ficou
, é bem mais fácil de derivar. A derivada de
em relação a
é 1, então multiplicando pelo 2:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
A afirmação
é verdadeira ou falsa? Caso seja verdadeira, prove-a. Caso seja falsa, exiba um contraexemplo.
Calcule, caso exista, o limite em cada um dos itens abaixo. Caso não exista, justifique.
(d) .
(d)
Encontre a derivada das funçõs:
Encontre a derivada das funçõs: