Beleza, temos o exercício de encontrar a matriz inversa de . Isso está dentro da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre matrizes e suas inversas. Para resolver, vamos precisar calcular o determinante da matriz e, se ele for diferente de zero, usar a fórmula da matriz inversa para matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz . O determinante de uma matriz 2x2 é dado por . Aplicando isso:
Como o determinante é 12, que é diferente de zero, sabemos que a matriz é invertível.
Passo 3
Agora que sabemos que tem inversa, vamos usar a fórmula para encontrar . Para uma matriz 2x2 , a inversa é dada por: