Calcule, caso exista,
:
Passo 1
Beleza, temos o exercício de encontrar a matriz inversa de
. Isso está dentro da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre matrizes e suas inversas. Para resolver, vamos precisar calcular o determinante da matriz e, se ele for diferente de zero, usar a fórmula da matriz inversa para matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz
. O determinante de uma matriz 2x2
é dado por
. Aplicando isso:
Como o determinante é 12, que é diferente de zero, sabemos que a matriz
é invertível.
Passo 3
Agora que sabemos que
tem inversa, vamos usar a fórmula para encontrar
. Para uma matriz 2x2
, a inversa é dada por:
Substituindo os valores de
:
Simplificando as frações:
Resposta
A matriz inversa de
é: