Calcule, caso exista, :

Passo 1

Beleza, temos o exercício de encontrar a matriz inversa de . Isso está dentro da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre matrizes e suas inversas. Para resolver, vamos precisar calcular o determinante da matriz e, se ele for diferente de zero, usar a fórmula da matriz inversa para matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz . O determinante de uma matriz 2x2 é dado por . Aplicando isso:
Como o determinante é 12, que é diferente de zero, sabemos que a matriz é invertível.

Passo 3

Agora que sabemos que tem inversa, vamos usar a fórmula para encontrar . Para uma matriz 2x2 , a inversa é dada por:
Substituindo os valores de :
Simplificando as frações:

Resposta

A matriz inversa de é:

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, calcule:
Dado , determine
Dadas as matrizes , e , calcule:
Dadas as matrizes , e , calcule: , de modo que