, calcule:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz que é:
O que a gente precisa fazer é calcular , que significa multiplicar a matriz por ela mesma. Para isso, vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se a gente tem duas matrizes e , o elemento na linha e coluna do resultado é a soma dos produtos dos elementos correspondentes da linha de e da coluna de .
No nosso caso, como é uma matriz diagonal, onde os elementos fora da diagonal principal são zero, a multiplicação fica mais simples.

Passo 3

Vamos multiplicar por :
Agora, vamos calcular cada elemento da matriz resultante.

Passo 4

Calculando cada posição:
  • Elemento (1,1):
  • Elemento (1,2):
  • Elemento (2,1):
  • Elemento (2,2):

Resposta

Portanto, é:

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Dado , determine
Determine , tal que .
Calcule, caso exista, :
Dadas as matrizes , e , calcule: