Dadas as matrizes
,
e
, calcule:
, de modo que
Passo 1
Beleza! Vamos resolver o exercício juntos. A questão pede para encontrar a matriz
que satisfaz a equação
. Aqui, estamos lidando com matrizes e operações básicas de álgebra linear. Para resolver isso, precisamos manipular a equação para isolar
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir as matrizes
e
pelos seus valores:
Nossa equação fica:
Passo 3
Vamos calcular o lado direito da equação, que é
. Isso significa multiplicar cada elemento da matriz
por 3:
Passo 4
Agora, nossa equação está assim:
Vamos isolar
somando
dos dois lados:
Passo 5
Agora, para encontrar
, dividimos ambos os lados da equação por 2. Como estamos trabalhando com matrizes, isso significa multiplicar cada elemento da matriz resultante por
:
Resposta
A matriz
que satisfaz a equação
é: