Dadas as matrizes , e , calcule: , de modo que

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício juntos. A questão pede para encontrar a matriz que satisfaz a equação . Aqui, estamos lidando com matrizes e operações básicas de álgebra linear. Para resolver isso, precisamos manipular a equação para isolar .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir as matrizes e pelos seus valores:
Nossa equação fica:

Passo 3

Vamos calcular o lado direito da equação, que é . Isso significa multiplicar cada elemento da matriz por 3:

Passo 4

Agora, nossa equação está assim:
Vamos isolar somando dos dois lados:

Passo 5

Agora, para encontrar , dividimos ambos os lados da equação por 2. Como estamos trabalhando com matrizes, isso significa multiplicar cada elemento da matriz resultante por :

Resposta

A matriz que satisfaz a equação é:

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Dadas as matrizes , e , calcule:
Calcule, caso exista, :
Encontre os valores de , para que a matriz não seja inversível. R.: e
\left| \right|+\left| \right|=\left| \right| . \quad R.: y=x
$$