Calcule, caso exista, A^-1 : A=(ll4 & 2 6 & 3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a inversa da matriz , se ela existir. Estamos lidando com Álgebra Linear, especificamente com matrizes e suas inversas. Para isso, vamos precisar verificar se a matriz é invertível, ou seja, se ela possui uma inversa. Isso depende do determinante da matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a matriz A = 4 & 2 6 & 3 :
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a
Para encontrar a inversa de uma matriz , usamos a fórmula:
onde é o determinante da matriz , e são os elementos da matriz .

Passo 3

Vamos calcular o determinante de det(A) = (a times d) - (b times c) . Para uma matriz det(A) = (4 times 3) - (2 times 6) = 12 - 12 = 0 , o determinante é calculado assim:
Substituindo os valores de :

Passo 4

O determinante de é zero. Quando o determinante de uma matriz é zero, a matriz não é invertível. Isso significa que não existe.

Resposta

A matriz não possui inversa.

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