Dados
e
, calcule a matriz
, de modo que:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três matrizes dadas:
E queremos encontrar a matriz
que satisfaz a equação:
Vamos usar o conteúdo de álgebra linear, especificamente operações com matrizes e resolução de equações matriciais.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar a matriz
na equação. Para isso, vamos passar o
para o outro lado da igualdade:
Isso significa que multiplicamos
por 2 e subtraímos
, então para isolar
, precisamos adicionar
aos dois lados.
Passo 3
Agora, vamos calcular o lado direito da equação, ou seja,
. Vamos fazer isso passo a passo.
Primeiro, multiplicamos a matriz
por 3:
Passo 4
Em seguida, subtraímos a matriz
de
:
Passo 5
Agora, adicionamos a matriz
ao resultado:
Passo 6
Agora que temos
, para encontrar
, vamos dividir ambos os lados da equação por 2. Dividir uma matriz por um número é o mesmo que multiplicar cada elemento por
:
Resposta
A matriz
que satisfaz a equação
é: