Calcule x e y, onde: а) (cc-2 & 1 1 & -2)binomxy=binom93

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos os valores de e a partir de um sistema de equações representado por uma matriz. Vamos usar álgebra linear para resolver isso. Precisamos entender como transformar a multiplicação de matrizes em equações que a gente consegue resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações que a matriz nos dá. A matriz está assim:

[
-2 & 1 1 & -2 x y = 9 3
-2x + y = 9 (1)

x - 2y = 3 (2)
]
Isso significa que:

Passo 3

Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Podemos usar o método de substituição ou o método de adição. Vou usar o método de substituição aqui.

Passo 4

Vamos pegar a equação (1) e isolar -2x + y = 9 y = 9 + 2x (3) :
x - 2(9 + 2x) = 3 x - 18 - 4x = 3 -3x - 18 = 3 -3x = 21 x = -7
Agora, substituímos da equação (3) na equação (2):

Passo 5

Com o valor de y = 9 + 2(-7) y = 9 - 14 y = -5 encontrado, vamos substituir novamente na equação (3) para encontrar :

Resposta

Os valores são e .

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