Calcule
e
, onde: а)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos os valores de
e
a partir de um sistema de equações representado por uma matriz. Vamos usar álgebra linear para resolver isso. Precisamos entender como transformar a multiplicação de matrizes em equações que a gente consegue resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações que a matriz nos dá. A matriz está assim:
[
]
Isso significa que:
Passo 3
Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Podemos usar o método de substituição ou o método de adição. Vou usar o método de substituição aqui.
Passo 4
Vamos pegar a equação (1) e isolar
:
Agora, substituímos
da equação (3) na equação (2):
Passo 5
Com o valor de
encontrado, vamos substituir novamente na equação (3) para encontrar
:
Resposta
Os valores são
e
.
Exercícios relacionados
Calcule, caso exista,
:
Dados
e
, determine a matriz
, tal que
.
Dadas as matrizes
,
e
, calcule:
Dadas as matrizes
,
e
, calcule:
, de modo que