Calcule e , onde: а)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos os valores de e a partir de um sistema de equações representado por uma matriz. Vamos usar álgebra linear para resolver isso. Precisamos entender como transformar a multiplicação de matrizes em equações que a gente consegue resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações que a matriz nos dá. A matriz está assim:

[


]
Isso significa que:

Passo 3

Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Podemos usar o método de substituição ou o método de adição. Vou usar o método de substituição aqui.

Passo 4

Vamos pegar a equação (1) e isolar :
Agora, substituímos da equação (3) na equação (2):

Passo 5

Com o valor de encontrado, vamos substituir novamente na equação (3) para encontrar :

Resposta

Os valores são e .

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Calcule, caso exista, :
Dados e , determine a matriz , tal que .
Dadas as matrizes , e , calcule:
Dadas as matrizes , e , calcule: , de modo que