Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
em que g é a função do item (j)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite:
Esse tipo de limite está relacionado ao cálculo da derivada de uma função no ponto específico. Para resolver isso, precisamos saber qual é a função
mencionada no enunciado. Como a função do item (j) não foi fornecida aqui, vamos explicar como você resolveria esse limite se soubermos a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa esse limite. Ele representa a derivada de
no ponto
. A derivada nos dá a taxa de variação da função naquele ponto.
A fórmula da derivada de
em
é:
No seu caso,
.
Passo 3
Então, para calcular o limite dado, precisamos seguir estes passos:
- Substituir a função
na expressão do limite. - Simplificar a fração, se possível.
- Calcular o limite quando
se aproxima de 2.
Passo 4
Vamos supor que você tenha a função
. Por exemplo, se
, então:
Passo 5
Agora, simplificamos a expressão. No exemplo:
Podemos cancelar o
que está no numerador e denominador:
Passo 6
Finalmente, calculamos o limite substituindo
por 2:
Resposta
Portanto, se
, o limite é 4. Para calcular o limite com outra função
, siga os passos acima substituindo pela função específica.
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em que
Resolver os limites abaixo:
Faça a soma e a subtração das frações:
Faça a soma e a subtração das frações: