Calcule, caso exista, os seguintes limites:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com cálculo, especificamente com limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam as funções trigonométricas envolvidas e aplicar algumas propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar o trabalho. Sabemos que
é igual a
. Então, podemos reescrever o limite assim:
Passo 3
Agora, vamos analisar o comportamento de
quando
se aproxima de 0. Sabemos que, para valores pequenos de
,
é aproximadamente igual a
. Ou seja,
Passo 4
Aplicando essa aproximação na nossa expressão, temos:
Portanto, o denominador da nossa fração
também se aproxima de
quando
se aproxima de 0.
Passo 5
Substituindo essa aproximação na nossa expressão original:
Resposta
O limite
é igual a 1.