Calcule, caso existam, os limites abaixo, usando os limites básicos, as leis dos limites e/ou teorema do confronto, justificando seu cálculo ( Não é permitido uso de Regra de Lj)
Passo 1
Então, vamos calcular o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Para isso, vamos utilizar conceitos de limites básicos e propriedades de limites, como dividir polinômios pelo termo de maior grau.
Passo 2
Primeiro, observamos o comportamento de
quando
tende a
. Sabemos que para grandes valores absolutos de
,
se aproxima de
. Como
está tendendo a menos infinito,
.
Passo 3
Agora, substituímos
por
na expressão original:
Passo 4
Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por
:
À medida que
tende a
,
tende a 0.
Passo 5
Portanto, a expressão simplificada se aproxima de:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule, caso existam, os limites abaixo, usando os limites básicos, as leis dos limites e/ou teorema do confronto, justificando seu cálculo ( Não é permitido uso de Regra de Li)
Calcule, caso existam, os limites abaixo, usando os limites básicos, as leis dos limites e/ou teorema do confronto, justificando seu cálculo ( Não é permitido uso de Regra de Lh)
Encontre, se possível, pelo menos dois valores que podem ser assumidos pelo limite:
, para isso, escolha diferentes funções
.