Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve conceitos de limites e funções radicais. Para resolver, vamos simplificar a expressão e analisar o comportamento dela à medida que
se aproxima de zero pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador
. Quando
se aproxima de zero,
também se aproxima de zero, então
fica próximo de 3. Portanto,
fica próxima de
.
Passo 3
Agora, olhamos para o denominador
. Como
está se aproximando de zero pela direita (
),
é um número positivo muito pequeno.
Passo 4
Vamos montar a expressão simplificada substituindo as aproximações:
À medida que
se aproxima de zero,
se torna muito grande, já que estamos dividindo um número constante por um valor que está se tornando cada vez menor.
Passo 5
Portanto, o limite da expressão
quando
se aproxima de zero pela direita é infinito positivo.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule, caso existam, os limites abaixo, usando os limites básicos, as leis dos limites e/ou teorema do confronto, justificando seu cálculo ( Não é permitido uso de Regra de Lj)
Calcule, caso existam, os limites abaixo, usando os limites básicos, as leis dos limites e/ou teorema do confronto, justificando seu cálculo ( Não é permitido uso de Regra de Li)
Encontre, se possível, pelo menos dois valores que podem ser assumidos pelo limite:
, para isso, escolha diferentes funções
.
Calcule, usando a definição,
, onde
. Encontre a equação da reta tangente à curva
no ponto
.