Calcule, caso existam, os limites a seguir: lim x +infty x^7-2 x+19 x^3-88 x^2+5500

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: precisamos calcular o limite
lim x +infty x^7-2 x+19 x^3-88 x^2+5500
Isso faz parte do conteúdo de cálculo de limites, especificamente tratando de limites quando tende ao infinito. Para resolver isso, vamos precisar identificar o termo de maior grau no numerador e no denominador e analisar como eles se comportam quando cresce muito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o termo de maior grau no numerador e no denominador.
No numerador: é o termo de maior grau.
No denominador: é o termo de maior grau.

Passo 3

Sabemos que, quando lim x +infty x^79x^3 = lim x +infty 19 x^4 tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam insignificantes comparados aos termos de maior grau. Então, o limite pode ser aproximado pela razão dos termos de maior grau:

Passo 4

Agora, avaliamos o limite de quando tende ao infinito. Como cresce sem limites à medida que aumenta, o limite também tende ao infinito.

Resposta

O limite é .

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