Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular o limite, quando se aproxima de 0, do vetor . Para isso, vamos calcular o limite de cada componente desse vetor separadamente usando conceitos básicos de limites em cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite de limt to 0 (t^2 + 1) = 0 + 1 = 1 quando tende a 0. Sabemos que vira 0 quando vai para 0, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite de limt to 0 2tt - 2 = 2 times 00 - 2 = 0-2 = 0 quando se aproxima de 0. Substituindo por 0 na expressão:
Passo 4
Por último, vamos calcular o limite de limt to 0 ln(t^2 + 1) = ln(1) = 0 quando se aproxima de 0. Sabemos que tende a 1, e o logaritmo natural de 1 é 0:
Resposta
Assim, o limite do vetor limt to 0 F(t) = 1,i + 0,j + 0,k = i quando tende a 0 é: