Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Isso envolve conceitos de cálculo de limites em funções de duas variáveis e propriedades de funções contínuas. Para resolver, vamos usar a ideia de que, se uma função é contínua no ponto em questão, podemos simplesmente substituir os valores de
e
diretamente na função.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
e
por
na função
:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte da expressão:
-
Calcular
: -
Calcular
: -
O último termo é simplesmente
.
Passo 4
Agora, somamos todos os resultados obtidos:
Resposta
O limite é igual a
.