Beleza, vamos resolver esse limite . A função vetorial tem três componentes: uma na direção , outra na e outra na . Para resolver esse limite, vamos calcular o limite de cada componente separadamente usando conceitos de limites em funções reais.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a componente na direção , que é . Para encontrar o limite dessa expressão quando se aproxima de 1, substituímos por 1 diretamente, já que polinômios são contínuos em todos os pontos.
Passo 3
Agora, vamos para a componente na direção , que é . Novamente, substituímos por 1.
Passo 4
Por último, temos a componente na direção , que é . A função logarítmica também é contínua onde está definida, então substituímos por 1.
Resposta
Portanto, o limite da função vetorial quando se aproxima de 1 é: