Calcule caso os limites existam. Justifique.
10.
10.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Queremos calcular o limite de
quando
se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja,
. Para resolver isso, vamos lembrar sobre limites de funções polinomiais e a continuidade delas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função polinomial, como
, é contínua em todo o seu domínio. Isso significa que o limite da função quando
se aproxima de um ponto específico é simplesmente o valor da função nesse ponto.
Passo 3
Como a função é contínua, não precisamos nos preocupar com comportamentos estranhos quando nos aproximamos de 2 pela esquerda. Podemos simplesmente substituir
por 2 na função para encontrar o limite.
Passo 4
Vamos calcular substituindo
na função:
Passo 5
Agora, vamos resolver a expressão passo a passo:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Se
e
são raízes da equação
e
, demonstre que:
Sabendo que
e
, calcule o valor de
. Sugestão:
.
©
Determine o valor de
.