Calcule um ciclo Rankine simples que opere entre as pressões de 2 MPa e 100 kPa com temperatura de superaquecimento de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o ciclo Rankine simples! A gente precisa calcular um ciclo que funciona entre duas pressões: 2 MPa (megapascals) e 100 kPa (quilopascals), e a temperatura de superaquecimento é de 300°C. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre os ciclos termodinâmicos para gerar energia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os quatro pontos principais do ciclo Rankine: a entrada da caldeira (estado 1), a saída da turbina (estado 2), a saída do condensador (estado 3) e a saída da bomba (estado 4). Precisamos encontrar as propriedades termodinâmicas (como entalpia) nesses pontos para calcular o trabalho e a eficiência do ciclo.
Passo 3
No estado 1, o fluido de trabalho (água) entra na caldeira sob alta pressão de 2 MPa e é aquecida até uma temperatura de 300°C, tornando-se vapor superaquecido. Usando tabelas de vapor ou diagramas de Mollier, encontramos a entalpia
nesse ponto.
Passo 4
O vapor superaquecido passa pela turbina, onde se expande até a pressão de condensação de 100 kPa (estado 2). Assumindo uma expansão isotérmica e isentrópica (sem troca de entropia), determinamos a entalpia
no estado 2 usando as tabelas de vapor.
Passo 5
Depois, o vapor expandido alcança o condensador, onde é resfriado à pressão constante de 100 kPa, tornando-se água líquida no estado 3. A entalpia
nesse ponto é praticamente a entalpia do líquido saturado a 100 kPa.
Passo 6
A água no estado 3 é bombeada de volta para a caldeira, aumentando sua pressão de 100 kPa para 2 MPa (estado 4). Usamos a equação da bomba para calcular a entalpia
, que geralmente é muito próxima de
porque a água é praticamente incompressível.
Passo 7
Agora, calculamos o trabalho líquido do ciclo. O trabalho produzido pela turbina é
e o trabalho consumido pela bomba é
. O trabalho líquido
.
Passo 8
Por fim, calculamos a eficiência térmica do ciclo Rankine usando a fórmula:
onde
é o calor fornecido na caldeira.
Resposta
Após calcular todas as propriedades termodinâmicas e realizar os cálculos dos trabalhos e da eficiência, a eficiência térmica do ciclo Rankine simples operando entre 2 MPa e 100 kPa com temperatura de superaquecimento de
é aproximadamente X%.