(a) Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção nas superfícies interna e externa, para as condições especificadas.
(b) Determine a perda total de calor através da parede.
© Se o vento soprar violentamente, aumentando he para 300 W /(m^2 cdot K), determine o aumento percentual na perda de calor.
(d) Qual é a resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma parede pela qual o calor está passando, e queremos calcular diferentes aspectos desse processo. O conteúdo envolve transferência de calor por condução e convecção. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de resistência térmica tanto para condução quanto para convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a resistência térmica total da parede incluindo a condução através da parede e a convecção nas superfícies interna e externa.
A resistência térmica por condução é dada por:
Rcond = Lk A
onde:
  • Rconv = 1h A é a espessura da parede,
  • Rtotal = Rconv,interna + Rcond + Rconv,externa é a condutividade térmica do material,
  • é a área de transferência de calor.
A resistência térmica por convecção é:
onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção.
Como temos convecção nas duas superfícies (interna e externa), a resistência total será a soma das resistências individuais:

Passo 3

Vamos para a parte (a): Expressão simbólica para a resistência térmica total da parede.
Substituindo as resistências:
Rtotal = 1hi A + Lk A + 1he A
Simplificando:
Rtotal = 1hi + Lk + 1he dividido por A

Passo 4

Agora, na parte (b): Determinar a perda total de calor através da parede.
Usamos a Lei de Fourier para condução de calor em série:
Q = De
Onde é a diferença de temperatura entre os dois lados da parede.

Passo 5

Para a parte ©: Aumento percentual na perda de calor quando R'total = 1hi + Lk + 1300 aumenta para 300 W/(m².K).
Primeiro, calculamos a nova resistência térmica total Q' = De com o novo % Aumento = ( Q' - QQ ) times 100% :
Depois, calculamos a nova perda de calor :
O aumento percentual é:

Passo 6

Por fim, na parte (d): Determinar qual é a resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede.
Comparando as resistências individuais , e , a que tiver o maior valor será a resistência dominante.

Resposta

(a) A resistência térmica total da parede é:
Rtotal = 1hi + Lk + 1he
(b) A perda total de calor através da parede é:
Q = De
© O aumento percentual na perda de calor quando % Aumento = ( Q' - QQ ) times 100% aumenta para 300 W/(m².K) é calculado por:
(d) A resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede é a que tiver o maior valor entre , e .

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