As paredes de refrigeradores domésticos são tipicamente constituídas de uma camada de isolante alocada entre dois painéis de folhas de metal. Considere a parede de um refrigerador feita com isolante de fibra de vidro (
e espessura
) entre dois painéis de aço (cada um com espessura
e
). Os coeficientes associados à convecção natural nas superfícies interna e externa da parede do refrigerador valem
. Com a parede separando ar refrigerado a
do ar ambiente a
, determine o ganho de calor por unidade de área superficial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma parede de refrigerador feita de dois painéis de aço com um isolante de fibra de vidro no meio. A gente quer descobrir quanto de calor está entrando no refrigerador por cada metro quadrado dessa parede. Para resolver isso, vamos precisar entender como o calor passa por diferentes camadas (condução e convecção) e usar algumas fórmulas de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar todas as camadas pelas quais o calor vai passar. No nosso caso, temos:
- Convecção interna: o calor vai do ar quente externo para a superfície interna da parede.
- Condução pelo painel de aço interno.
- Condução pelo isolante de fibra de vidro.
- Condução pelo painel de aço externo.
- Convecção externa: o calor vai da superfície externa da parede para o ar frio dentro do refrigerador.
Cada uma dessas etapas oferece uma resistência à passagem do calor, então vamos calcular cada resistência individualmente.
Passo 3
Vamos calcular a resistência térmica para cada camada. A resistência térmica para condução é dada por:
Onde:
-
é a espessura da camada, -
é a condutividade térmica do material.
E para convecção, a resistência térmica é:
Onde:
-
é o coeficiente de convecção.
Passo 4
Calculando a resistência da convecção interna:
Passo 5
Calculando a resistência da condução pelo painel de aço interno:
Passo 6
Calculando a resistência da condução pelo isolante de fibra de vidro:
Passo 7
Calculando a resistência da condução pelo painel de aço externo:
Passo 8
Calculando a resistência da convecção externa:
Passo 9
Agora, somamos todas as resistências para obter a resistência total:
Passo 10
Para encontrar a taxa de transferência de calor por unidade de área, usamos a fórmula:
Onde
é a diferença de temperatura entre o interior e o exterior.
Então,
Resposta
O ganho de calor por unidade de área superficial é aproximadamente 14,13 W/m².