Um ciclo de Brayton simples que utiliza ar como fluido de trabalhopossui uma razão de pressão igual a 10. A temperatura mínima e máxima no ciclo são
e 1240 K. Assumindo uma eficiência isentrópica de
para o compressor e
para a turbina, determine:
(a) A temperatura do ar na saída da turbina
(b) O trabalho líquido produzido - 210,4 KJ/Kg
© A eficiência térmica do ciclo - 30,10%
(a) A temperatura do ar na saída da turbina
(b) O trabalho líquido produzido - 210,4 KJ/Kg
© A eficiência térmica do ciclo - 30,10%
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ciclo de Brayton, que é usado em turbinas a gás e outros sistemas similares. A gente sabe que a razão de pressão é 10, as temperaturas mínima e máxima são 295 K e 1240 K, respectivamente. Também temos as eficiências isentrópicas do compressor (83%) e da turbina (87%). Vamos precisar usar a termodinâmica dos ciclos Brayton para encontrar:
(a) A temperatura do ar na saída da turbina,
(b) O trabalho líquido produzido,
© A eficiência térmica do ciclo.
(a) A temperatura do ar na saída da turbina,
(b) O trabalho líquido produzido,
© A eficiência térmica do ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o ciclo de Brayton. Ele tem quatro etapas:
- Compressão isentrópica (no compressor),
- Aquecimento a pressão constante,
- Expansão isentrópica (na turbina),
- Refrigeração a pressão constante.
Vamos precisar das relações de temperatura e pressão nessas etapas, levando em conta as eficiências isentrópicas.
Passo 3
Para encontrar a temperatura na saída da turbina, vamos usar a relação isentrópica ajustada pela eficiência da turbina. A fórmula geral é:
Onde:
-
é a temperatura real na saída da turbina, -
é a eficiência da turbina, -
é a temperatura isentrópica na saída da turbina.
Passo 4
Primeiro, vamos achar
. Para isso, usamos a relação de gás ideal com a razão de pressão (
) e a relação de temperatura:
Assumindo ar como gás ideal com
.
Passo 5
Vamos calcular
. No ciclo de Brayton,
é a temperatura máxima, que já é dada: 1240 K.
Agora, calculando
:
Passo 6
Agora aplicamos a eficiência da turbina para encontrar
:
Resposta
(a) A temperatura do ar na saída da turbina é aproximadamente 702,5 K.