Um ciclo de Brayton simples que utiliza ar como fluido de trabalhopossui uma razão de pressão igual a 10. A temperatura mínima e máxima no ciclo são 295 K e 1240 K. Assumindo uma eficiência isentrópica de 83 % para o compressor e 87 % para a turbina, determine:
(a) A temperatura do ar na saída da turbina -764,4 k
(b) O trabalho líquido produzido - 210,4 KJ/Kg
© A eficiência térmica do ciclo - 30,10%

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ciclo de Brayton, que é usado em turbinas a gás e outros sistemas similares. A gente sabe que a razão de pressão é 10, as temperaturas mínima e máxima são 295 K e 1240 K, respectivamente. Também temos as eficiências isentrópicas do compressor (83%) e da turbina (87%). Vamos precisar usar a termodinâmica dos ciclos Brayton para encontrar:
(a) A temperatura do ar na saída da turbina,
(b) O trabalho líquido produzido,
© A eficiência térmica do ciclo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o ciclo de Brayton. Ele tem quatro etapas:
  1. Compressão isentrópica (no compressor),
  2. Aquecimento a pressão constante,
  3. Expansão isentrópica (na turbina),
  4. Refrigeração a pressão constante.
Vamos precisar das relações de temperatura e pressão nessas etapas, levando em conta as eficiências isentrópicas.

Passo 3

Para encontrar a temperatura na saída da turbina, vamos usar a relação isentrópica ajustada pela eficiência da turbina. A fórmula geral é:
T4 = T3 - etat (T3 - T4s)
Onde:
  • é a temperatura real na saída da turbina,
  • é a eficiência da turbina,
  • é a temperatura isentrópica na saída da turbina.

Passo 4

Primeiro, vamos achar T4sT3 = ( 1rp )^gamma - 1gamma . Para isso, usamos a relação de gás ideal com a razão de pressão ( ) e a relação de temperatura:
Assumindo ar como gás ideal com .

Passo 5

Vamos calcular T4s1240 = ( 110 )^0.41.4 approx (0.1)^0.2857 approx 0.5012 . No ciclo de Brayton, T4s = 1240 times 0.5012 approx 621.5 , K é a temperatura máxima, que já é dada: 1240 K.
Agora, calculando :

Passo 6

Agora aplicamos a eficiência da turbina para encontrar T4 = 1240 - 0.87 times (1240 - 621.5) approx 1240 - 0.87 times 618.5 approx 1240 - 537.5 approx 702.5 , K :

Resposta

(a) A temperatura do ar na saída da turbina é aproximadamente 702,5 K.

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