Calcule o coeficiente de difusão de Knudsen para o CO2 nas partículas porosas de sílica a 298 K .

Passo 1

Beleza, vamos por partes! Você me pediu para calcular o coeficiente de difusão de Knudsen para o CO₂ em partículas porosas de sílica a 298 K. Isso está ligado à matéria de Difusão de Knudsen, que é um tipo de difusão que ocorre quando as partículas de gás colidem mais com as paredes dos poros do que umas com as outras. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do coeficiente de difusão de Knudsen e os dados necessários, como a temperatura e as propriedades do CO₂.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o coeficiente de difusão de Knudsen ( DK = 13 , v , dp ). A fórmula é:
Aqui:
  • é a velocidade média das moléculas do gás.
  • é o diâmetro dos poros das partículas porosas de sílica.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a velocidade média ( v = raiz8 , R , Tpi , M ) das moléculas de CO₂. A fórmula para a velocidade média é:
Onde:
  • é a constante dos gases (≈ 8,314 J/mol·K).
  • é a temperatura em Kelvin (dados como 298 K).
  • é a massa molar do CO₂. O CO₂ tem uma massa molar de aproximadamente 44,01 g/mol.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da velocidade média:
v = raiz8 times 8,314 times 298pi times 0,04401
Importante: Certifique-se de converter a massa molar de g/mol para kg/mol para manter as unidades consistentes.

Passo 5

Após calcular DK = 13 times v times dp , usamos o valor obtido na fórmula do coeficiente de difusão de Knudsen:
Aqui, precisamos saber o diâmetro dos poros ( ) das partículas porosas de sílica. Se esse valor não for fornecido, ele deve ser obtido experimentalmente ou de fontes confiáveis.

Resposta

O coeficiente de difusão de Knudsen para o CO₂ nas partículas porosas de sílica a 298 K é dado por:
DK = 13 times raiz8 , R , Tpi , M times dp
Para obter um valor numérico, substitua os valores de , , e na fórmula acima.

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