Calcule o comprimento de onda de de Broglie de (a) uma massa de 1,0 g deslocando-se a 1,0 cm cdot s^-1,

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o comprimento de onda de de Broglie para uma massa de 1,0 g que se move a 1,0 cm/s. Isso está relacionado à Mecânica Quântica, onde a ideia é que partículas têm propriedades de onda. Para resolver, vamos precisar das fórmulas do momento linear e do comprimento de onda de de Broglie.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, já que as fórmulas usam o Sistema Internacional de Unidades (SI). Sabemos que:
1,0 g = 0,001 kg

Passo 3

Agora, vamos converter a velocidade de cm/s para m/s. Sabemos que:
1,0 cm/s = 0,01 m/s

Passo 4

Vamos calcular o momento linear ( p) usando a fórmula:
p = m cdot v
onde m é a massa e v é a velocidade.

Passo 5

Substituindo os valores:
p = 0,001 kg times 0,01 m/s = 0,00001 kg cdot m/s

Passo 6

Agora, usamos a fórmula de de Broglie para encontrar o comprimento de onda ( lambda):
lambda = hp
onde h é a constante de Planck ( h = 6,626 times 10^-34 J cdot s).

Passo 7

Substituindo os valores:
lambda = 6,626 times 10^-34 J cdot s0,00001 kg cdot m/s = 6,626 times 10^-29 m

Resposta

O comprimento de onda de de Broglie da massa de 1,0 g se movendo a 1,0 cm/s é 6,626 times 10^-29 m.

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