Calcule o comprimento de onda limite das séries de Lyman, Balmer e Paschen do átomo de hidrogênio.
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Precisamos calcular o comprimento de onda limite das séries de Lyman, Balmer e Paschen no átomo de hidrogênio. Isso envolve conceitos de física atômica, especificamente sobre como os elétrons emitem luz quando mudam de nível de energia.
Passo 2
Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Rydberg, que nos ajuda a encontrar os comprimentos de onda das transições eletrônicas no átomo de hidrogênio. A fórmula é a seguinte:
Aqui:
-
é o comprimento de onda da luz emitida. -
é a constante de Rydberg ( ). -
é o nível de energia final. -
é o nível de energia inicial.
Passo 3
O comprimento de onda limite acontece quando o elétron faz a transição do nível de energia mais alto possível (
) para o nível de energia final (
). Nesse caso, quando
tende ao infinito, o termo
se aproxima de zero. Assim, a fórmula simplifica para:
Dessa forma, podemos achar o comprimento de onda limite isolando
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
para cada série:
-
Série de Lyman (
): -
Série de Balmer (
): -
Série de Paschen (
):
Resposta
Os comprimentos de onda limite são aproximadamente:
- Lyman:
- Balmer:
- Paschen: