Um feixe luminoso de 100 W incide sobre um corpo negro com
de massa durante
. O corpo negro se encontra em uma região do espaço sem gravidade e sem atrito e está inicialmente em repouso. (a) Determine a energia e o momento absorvidos pelo corpo negro. (b) Calcule a velocidade do corpo negro no instante em que a luz é desligada. © Calcule a energia cinética do corpo negro no instante em que a luz é desligada. Resposta parcial:(b)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um feixe de luz com potência de 100 W que está incidindo sobre um corpo negro com uma massa de
kg durante
segundos. O corpo está em uma região sem gravidade e sem atrito, e começa parado. Para resolver essa questão, vamos precisar usar conceitos de energia, potência e momento linear. Vamos dividir a resolução em partes para facilitar.
Passo 2
Parte (a): Determinar a energia e o momento absorvidos pelo corpo negro.
Primeiro, vamos calcular a energia absorvida pelo corpo negro. A energia (
) pode ser calculada multiplicando a potência (
) pelo tempo (
):
Agora, para encontrar o momento linear (
) absorvido, usamos a relação entre energia e momento para a luz, que é
, onde
é a velocidade da luz (
). Rearranjando a equação, temos:
Passo 3
Parte (b): Calcular a velocidade do corpo negro no instante em que a luz é desligada.
Sabendo o momento linear absorvido (
) e a massa (
) do corpo negro, podemos encontrar a velocidade final (
) usando a fórmula do momento:
Substituindo os valores:
Passo 4
Parte ©: Calcular a energia cinética do corpo negro no instante em que a luz é desligada.
A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
Já temos a massa (
) e a velocidade final (
). Substituindo:
Resposta
(a) Energia absorvida:
; Momento absorvido:
.
(b) Velocidade final:
.
© Energia cinética:
.
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; ©
,; (d)
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a 1 mm .
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Resposta parcial: (a) ; (b)
.
Resposta parcial: (a)