Os filmes fotográficos em preto e branco são expostos à luz com energia suficiente para dissociar moléculas de AgBr contidas em uma emulsão fotossensível. A energia mínima para tal dissociação é
. (a) Qual é o maior comprimento de onda da luz capaz de sensibilizar este filme? (b) Em que região do espectro está este comprimento de onda?
Passo 1
Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos filmes fotográficos em preto e branco que usam luz para quebrar moléculas de AgBr na emulsão fotossensível. A energia mínima necessária para essa quebra é de
. A pergunta (a) quer saber qual é o maior comprimento de onda da luz que consegue fazer isso, e a pergunta (b) quer saber em que parte do espectro eletromagnético esse comprimento de onda está. Para resolver isso, vamos usar a relação entre energia, comprimento de onda e constante de Planck.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia (
) de um fóton com seu comprimento de onda (
):
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda.
Queremos encontrar o maior comprimento de onda que ainda tem energia suficiente para quebrar as moléculas, ou seja, a menor energia necessária, que já é dada como
.
Passo 3
Antes de mais nada, precisamos converter a energia de elétron-volt (eV) para joules (J), porque as constantes
e
estão em unidades do Sistema Internacional (SI).
Sabemos que:
Então, convertendo
para joules:
Passo 4
Agora, vamos rearranjar a fórmula para encontrar o comprimento de onda
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Fazendo as contas:
Convertendo para micrômetros (µm):
Passo 6
Então, o maior comprimento de onda que ainda pode sensibilizar o filme é aproximadamente
.
Para a parte (b), precisamos identificar em qual região do espectro eletromagnético esse comprimento de onda se encontra.
Passo 7
O espectro eletromagnético é dividido em várias regiões com base no comprimento de onda. Os principais são:
- Ultravioleta (UV): ~10 nm a 400 nm
- Visível: ~400 nm a 700 nm
- Infravermelho próximo: ~700 nm a 1400 nm
- Infravermelho médio: ~1400 nm a 3000 nm
- Infravermelho distante: acima de 3000 nm
Nosso comprimento de onda é
, que equivale a
.
Resposta
(a) O maior comprimento de onda da luz capaz de sensibilizar o filme é aproximadamente
.
(b) Esse comprimento de onda está na região do infravermelho próximo do espectro eletromagnético.