Os filmes fotográficos em preto e branco são expostos à luz com energia suficiente para dissociar moléculas de AgBr contidas em uma emulsão fotossensível. A energia mínima para tal dissociação é . (a) Qual é o maior comprimento de onda da luz capaz de sensibilizar este filme? (b) Em que região do espectro está este comprimento de onda?

Passo 1

Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos filmes fotográficos em preto e branco que usam luz para quebrar moléculas de AgBr na emulsão fotossensível. A energia mínima necessária para essa quebra é de . A pergunta (a) quer saber qual é o maior comprimento de onda da luz que consegue fazer isso, e a pergunta (b) quer saber em que parte do espectro eletromagnético esse comprimento de onda está. Para resolver isso, vamos usar a relação entre energia, comprimento de onda e constante de Planck.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia ( ) de um fóton com seu comprimento de onda ( ):
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda.
Queremos encontrar o maior comprimento de onda que ainda tem energia suficiente para quebrar as moléculas, ou seja, a menor energia necessária, que já é dada como .

Passo 3

Antes de mais nada, precisamos converter a energia de elétron-volt (eV) para joules (J), porque as constantes e estão em unidades do Sistema Internacional (SI).
Sabemos que:
Então, convertendo para joules:

Passo 4

Agora, vamos rearranjar a fórmula para encontrar o comprimento de onda :
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 5

Fazendo as contas:
Convertendo para micrômetros (µm):

Passo 6

Então, o maior comprimento de onda que ainda pode sensibilizar o filme é aproximadamente .
Para a parte (b), precisamos identificar em qual região do espectro eletromagnético esse comprimento de onda se encontra.

Passo 7

O espectro eletromagnético é dividido em várias regiões com base no comprimento de onda. Os principais são:
  • Ultravioleta (UV): ~10 nm a 400 nm
  • Visível: ~400 nm a 700 nm
  • Infravermelho próximo: ~700 nm a 1400 nm
  • Infravermelho médio: ~1400 nm a 3000 nm
  • Infravermelho distante: acima de 3000 nm
Nosso comprimento de onda é , que equivale a .

Resposta

(a) O maior comprimento de onda da luz capaz de sensibilizar o filme é aproximadamente .
(b) Esse comprimento de onda está na região do infravermelho próximo do espectro eletromagnético.

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