Calcule o comprimento de um pêndulo simples, cujo período 1,00 s num ponto onde g= 9,82 m / s^2.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre pêndulos simples. A pergunta é: qual é o comprimento de um pêndulo que tem um período de 1,00 segundo, sabendo que a aceleração da gravidade nesse ponto é de 9,82 m/s². Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do período de um pêndulo simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona o período T = 2pi raizLg de um pêndulo simples com o seu comprimento e a aceleração da gravidade :
Aqui, é o tempo que o pêndulo leva para completar uma oscilação, é o comprimento do pêndulo, e é a aceleração da gravidade.

Passo 3

O nosso objetivo é encontrar o comprimento T2pi = raizLg . Para isso, vamos isolar (T2pi)^2 = Lg na fórmula. Primeiro, dividimos ambos os lados por L = g (T2pi)^2 :
Agora, vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Por fim, multiplicamos ambos os lados por para encontrar :

Passo 4

Vamos substituir os valores que a gente tem na equação. Sabemos que L = 9,82 times (1,002 times 3,1416)^2 segundo e m/s²:

Passo 5

Agora é hora de calcular. Primeiro, vamos calcular 2pi approx 6,2832 :
1,006,2832 approx 0,1592
Então,
0,1592^2 approx 0,0253
Elevando ao quadrado:
L = 9,82 times 0,0253 approx 0,248 metros
Multiplicando por :

Resposta

O comprimento do pêndulo é aproximadamente 0,248 metros.

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