Uma onda senoidal
varphi(x, t)=25 cos (2 pi x-4 pi t)
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
b) A frequência de oscilação ( omega ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá uma onda senoidal representada por:
varphi(x, t)=25 cos (2 pi x - 4 pi t)
E pede para determinar a frequência de oscilação ( omega) usando o Sistema Internacional de medidas. Para isso, vamos precisar entender conceitos de ondas senoidais, como frequência e como identificá-la na equação da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma onda senoidal geral pode ser escrita da forma:
varphi(x, t) = A cos(kx - omega t + phi)
Onde:
  • A é a amplitude da onda.
  • k é o número de onda, que está relacionado ao comprimento de onda.
  • omega é a frequência angular, que está relacionada à frequência de oscilação.
  • phi é a fase inicial.
Comparando isso com a equação que temos:
varphi(x, t)=25 cos (2 pi x - 4 pi t)
Podemos identificar que:
  • A = 25
  • k = 2pi
  • omega = 4pi

Passo 3

Agora, precisamos lembrar a relação entre a frequência angular ( omega) e a frequência ( f) em hertz (Hz), que é dada por:
omega = 2pi f
Queremos encontrar f, então rearranjamos a fórmula:
f = omega2pi

Passo 4

Substituindo o valor de omega que encontramos na Passo 2:
f = 4pi2pi = 2

Resposta

A frequência de oscilação ( omega) é de 2 Hz.

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