Calcule o comprimento de um tubo que tem frequência fundamental de 240 Hz supondo que o tubo é (b) aberto nas duas extremidades.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um tubo aberto nas duas extremidades e queremos calcular o seu comprimento sabendo que a frequência fundamental é de 240 Hz. Isso está dentro do conteúdo de ondas sonoras e ressonância em tubos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a frequência fundamental, o comprimento do tubo e a velocidade do som.
Passo 2
Sabemos que a frequência fundamental (
) em um tubo aberto nas duas extremidades é dada por:
Onde:
-
é a frequência fundamental, -
é a velocidade do som no ar, -
é o comprimento do tubo.
Passo 3
A velocidade do som no ar (
) depende da temperatura, mas geralmente usamos o valor aproximado de
a 20°C.
Passo 4
Queremos encontrar o comprimento do tubo (
). Vamos reorganizar a fórmula para isolá-lo:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula. Usamos
e
:
Passo 6
Calculando o denominador:
Então:
Passo 7
Agora, dividindo os números:
Resposta
O comprimento do tubo é aproximadamente
metros.
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