Calcule o comprimento de um tubo que tem frequência fundamental de 240 Hz supondo que o tubo é (b) aberto nas duas extremidades.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um tubo aberto nas duas extremidades e queremos calcular o seu comprimento sabendo que a frequência fundamental é de 240 Hz. Isso está dentro do conteúdo de ondas sonoras e ressonância em tubos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a frequência fundamental, o comprimento do tubo e a velocidade do som.

Passo 2

Sabemos que a frequência fundamental ( f = v2L ) em um tubo aberto nas duas extremidades é dada por:
Onde:
  • é a frequência fundamental,
  • é a velocidade do som no ar,
  • é o comprimento do tubo.

Passo 3

A velocidade do som no ar ( ) depende da temperatura, mas geralmente usamos o valor aproximado de a 20°C.

Passo 4

Queremos encontrar o comprimento do tubo ( L = v2f ). Vamos reorganizar a fórmula para isolá-lo:

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula. Usamos L = 343 , m/s2 times 240 , Hz e :

Passo 6

Calculando o denominador:
2 times 240 = 480
Então:
L = 343480 , m

Passo 7

Agora, dividindo os números:
L approx 0,7146 , m

Resposta

O comprimento do tubo é aproximadamente metros.

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