Quantos gramas de Nz2 CO3(105,99 g mol^-1) devem ser misturados com 5,00 g de NaHCO3(84,01 g mol^1) para produzir 100 mL de tampão com pH 10,00 ?
Dados: pKa 2=10,32

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. A gente precisa misturar uma certa quantidade de Na2CO3 com 5,00 g de NaHCO3 para formar 100 mL de uma solução tampão com pH 10,00. Para resolver isso, vamos usar a Teoria dos Tampões e a Equação de Henderson-Hasselbalch. Vamos precisar saber das massas molares dos reagentes e das relações entre as espécies químicas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies que formam o tampão. Aqui, temos o hidrogenocarbonato ( HCO3^-) fornecido pelo NaHCO3 e o carbonato ( CO3^2-) fornecido pelo Na2CO3. O tampão funciona equilibrando essas duas espécies para manter o pH estável.

Passo 3

Agora, vamos usar a Equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH de um tampão com as concentrações das bases conjugadas ( CO3^2-) e do ácido conjugado ( HCO3^-):
pH = pKa2 + log ( [A^-][HA] )
Onde:
  • pKa2 = 10,32
  • pH = 10,00
  • [A^-] é a concentração de CO3^2-
  • [HA] é a concentração de HCO3^-

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para encontrar a razão entre as concentrações das espécies:
10,00 = 10,32 + log ( [CO3^2-][HCO3^-] )
Subtraindo 10,32 de ambos os lados:
-0,32 = log ( [CO3^2-][HCO3^-] )
Agora, aplicando a função anti-logaritmo:
[CO3^2-][HCO3^-] = 10^-0,32 approx 0,479

Passo 5

Sabemos que a concentração de HCO3^- vem dos 5,00 g de NaHCO3. Vamos calcular os mols de NaHCO3:
Massa molar de NaHCO3 = 84,01 , g/mol
Mols de NaHCO3 = 5,00 , g84,01 , g/mol approx 0,0595 , mol
Como cada mol de NaHCO3 fornece 1 mol de HCO3^-, temos:
[HCO3^-] = 0,0595 , mol0,100 , L = 0,595 , M

Passo 6

Usando a razão que encontramos:
[CO3^2-]0,595 = 0,479 implies [CO3^2-] = 0,479 times 0,595 approx 0,285 , M

Passo 7

Agora, vamos calcular os mols de CO3^2- necessários para atingir essa concentração em 100 mL:
Mols de CO3^2- = 0,285 , M times 0,100 , L = 0,0285 , mol

Passo 8

Como cada mol de Na2CO3 fornece 1 mol de CO3^2-, precisamos de 0,0285 mol de Na2CO3. Vamos converter isso para gramas:
Massa molar de Na2CO3 = 105,99 , g/mol
Massa de Na2CO3 = 0,0285 , mol times 105,99 , g/mol approx 3,02 , g

Resposta

Precisamos misturar aproximadamente 3,02 g de Na2CO3 com 5,00 g de NaHCO3 para preparar 100 mL de tampão com pH 10,00.

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