Calcule a concentração de íons hidroxila necessária para precipitar hidróxido férrico sendo .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer calcular a concentração de íons hidroxila ( ) necessária para que ocorra a precipitação do hidróxido férrico ( ). A matéria envolvida aqui é a química de precipitação, especificamente utilizando o produto de solubilidade (Kps). Para resolver isso, vamos precisar entender como o Kps funciona e como usá-lo para encontrar a concentração desejada de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto de solubilidade (Kps). Ele é uma constante que indica o nível de solubilidade de um composto em água. Para o hidróxido férrico ( Fe(OH)3 (s) rightarrow Fe^3+ (aq) + 3OH^- (aq) ), a equação de dissolução é:
Kps = [Fe^3+] times [OH^-]^3
O Kps para essa reação é dado por:

Passo 3

Nos foi fornecido que e a concentração de íons ferro ( ) é mol/L. Queremos encontrar a concentração de íons hidroxila ( ) que fará com que a rea��ão de precipitação ocorra.

Passo 4

Para que ocorra a precipitação, as concentrações dos íons no meio devem satisfazer a condição:
[Fe^3+] times [OH^-]^3 >= Kps
Queremos encontrar o valor mínimo de que satisfaz essa desigualdade.

Passo 5

Vamos reorganizar a equação para isolar [OH^-]^3 >= Kps[Fe^3+] :
[OH^-]^3 >= 3,8 times 10^-3810^-3 = 3,8 times 10^-35
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 6

Agora, para encontrar [OH^-] >= raiz[3]3,8 times 10^-35 , tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:
Vamos calcular isso.

Passo 7

A raiz cúbica de é aproximadamente mol/L.

Resposta

A concentração de íons hidroxila necessária para precipitar o hidróxido férrico é de aproximadamente mol/L.

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