Calcule a concentração de íons hidroxila necessária para precipitar hidróxido férrico
sendo
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer calcular a concentração de íons hidroxila (
) necessária para que ocorra a precipitação do hidróxido férrico (
). A matéria envolvida aqui é a química de precipitação, especificamente utilizando o produto de solubilidade (Kps). Para resolver isso, vamos precisar entender como o Kps funciona e como usá-lo para encontrar a concentração desejada de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto de solubilidade (Kps). Ele é uma constante que indica o nível de solubilidade de um composto em água. Para o hidróxido férrico (
), a equação de dissolução é:
O Kps para essa reação é dado por:
Passo 3
Nos foi fornecido que
e a concentração de íons ferro (
) é
mol/L. Queremos encontrar a concentração de íons hidroxila (
) que fará com que a rea��ão de precipitação ocorra.
Passo 4
Para que ocorra a precipitação, as concentrações dos íons no meio devem satisfazer a condição:
Queremos encontrar o valor mínimo de
que satisfaz essa desigualdade.
Passo 5
Vamos reorganizar a equação para isolar
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Agora, para encontrar
, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:
Vamos calcular isso.
Passo 7
A raiz cúbica de
é aproximadamente
mol/L.
Resposta
A concentração de íons hidroxila necessária para precipitar o hidróxido férrico é de aproximadamente
mol/L.