Uma solução contendo de cloreto de sódio e de cloreto de bário é saturada com um sal pouco solúvel BCl 3 . A concentração dos íons é medida e encontrada ser igual a . Calcule o produto de solubilidade do . )

Passo 1

Entendendo o Problema
Vamos resolver um exercício de química sobre o produto de solubilidade ( ) de um sal pouco solúvel, o . No enunciado, temos uma solução com cloreto de sódio ( ) e cloreto de bário ( ) já dissolvidos, e essa solução é saturada com . Precisamos calcular o dessa reação.
Conteúdo da Matéria:
  • Equilíbrio químico
  • Produto de solubilidade ( )
  • Cálculo de concentrações de íons em solução
O que vamos precisar:
  • Entender como calcular a concentração de íons após a dissolução do sal pouco solúvel.
  • Usar a expressão do produto de solubilidade para encontrar o .

Passo 2

Escrevendo a Equação de Dissolução do BCl3 <=ftharpoons B^3+ + 3 , Cl^-
Primeiro, vamos escrever a equação de dissolução do em água:
Isso significa que cada molécula de que se dissolve produz um íon e três íons .

Passo 3

Calculando as Concentrações Iniciais de [Cl^- da NaCl] = 1,0 times 10^-3 , mol , L^-1
A solução já contém [Cl^- da BaCl2] = 2 times 2,0 times 10^-3 = 4,0 times 10^-3 , mol , L^-1 e [Cl^- total inicial] = 1,0 times 10^-3 + 4,0 times 10^-3 = 5,0 times 10^-3 , mol , L^-1 . Vamos calcular a contribuição desses sais para a concentração total de íons cloreto ( ).
  • : Cada mol de produz 1 mol de .
  • : Cada mol de produz 2 mols de .
Total de Inicial:

Passo 4

Adicionando o [Cl^- do BCl3] = 3 times 3,8 times 10^-4 = 1,14 times 10^-3 , mol , L^-1 à Solução Saturada
Quando adicionamos à solução, ele se dissolve até atingir a saturação, liberando íons e .
Dado que a concentração de na solução saturada é , isso significa que a quantidade de dissolvida também é .
Contribuição dos Íons provenientes do :

Passo 5

Calculando a Concentração Total de [Cl^- total na solução saturada] = 5,0 times 10^-3 + 1,14 times 10^-3 = 6,14 times 10^-3 , mol , L^-1 na Solução Saturada
Agora, somamos a contribuição inicial de com a proveniente do :
çã

Passo 6

Expressão do Produto de Solubilidade ( Kps = [B^3+] times [Cl^-]^3 )
A expressão do Kps = (3,8 times 10^-4) times (6,14 times 10^-3)^3 para a dissolução do é:
Substituindo os valores que calculamos:

Passo 7

Realizando os Cálculos
Vamos calcular (6,14 times 10^-3)^3 = 6,14^3 times (10^-3)^3 = 230,6 times 10^-9 = 2,306 times 10^-7 :
Kps = 3,8 times 10^-4 times 2,306 times 10^-7 = 8,767 times 10^-11
Agora, multiplicamos por Kps approx 8,8 times 10^-11 :
Arredondando, temos:

Resposta

O produto de solubilidade ( ) do é aproximadamente .

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