Deseja-se separar íons manganosos de íons cúpricos, ambos na concentração , por precipitação como sulfetos.
Calcule a concentração de sulfeto necessária para formar cada um dos precipitados. (Para formar MnS a Sulfeto] e para formar CuS a Sulfeto-] ).

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente precisa fazer aqui. Temos íons manganosos (Mn²⁺) e íons cúpricos (Cu²⁺), ambos com concentração de 0,10 mol/L. A ideia é separar esses íons precipitando-os como sulfetos (MnS e CuS). Para isso, vamos calcular qual a concentração de íons sulfeto (S²⁻) necessária para formar cada um desses precipitados usando o conceito de produto de solubilidade (Ksp).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade (Ksp). Ele nos diz o quanto um composto é solúvel em água. Para um sulfeto como o MnS, que se dissolve na água formando Mn²⁺ e S²⁻, a expressão do Ksp fica assim:
No nosso caso, o Ksp para o MnS é dado como mol²/L².

Passo 3

Agora, queremos descobrir qual a concentração de S²⁻ necessária para que o MnS comece a precipitar. Para isso, rearranjamos a fórmula do Ksp para isolarmos [S²⁻]:
Substituindo os valores que temos:
Isso significa que precisamos de uma concentração de sulfeto de mol/L para começar a formar o precipitado de MnS.

Passo 4

Vamos fazer o mesmo para o CuS. A expressão do Ksp para o CuS é:
O Ksp para o CuS é dado como mol²/L².

Passo 5

Rearranjando a fórmula para encontrar [S²⁻]:
Substituindo os valores:
Assim, precisamos de uma concentração de sulfeto de mol/L para começar a formar o precipitado de CuS.

Resposta

A concentração de sulfeto necessária para formar MnS é e para formar CuS é .

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